1

Рабочая программа
к учебнику «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., 8 класс (базовый уровень),
2 часа в неделю.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);
требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным,
метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию
универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.
На изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю. Рабочая программа
представлена из расчёта 34 учебных недель (68 ч в год): 34 ч очного и 34 ч заочного обучения и
сделана в соответствии с учебником «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2021.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и даёт распределение учебных
часов по разделам курса.

Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного
предмета, курса.
В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся должны овладеть следующими
знаниями, умениями и навыками.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
Планируемые личностные результаты освоения ООП
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию
себя:
 ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных
перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному
самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
 готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе
самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
 готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного
мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к
общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления
истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом
самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
 принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное,
ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому
здоровью;
 неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
 российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном
социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе
России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
 уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою
Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным
символам (герб, флаг, гимн);

2

 формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации,
являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального
самоопределения;
 воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в
Российской Федерации. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону,
государству и к гражданскому обществу:
 гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского
общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и
правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие
гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
 признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от
рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод
других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно
общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией
Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной
практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания,
осознание своего места в поликультурном мире;
 интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному
регулированию отношений в группе или социальной организации;
 готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их
права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации,
самоуправления, общественно значимой деятельности;
 приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов;
воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам,
религиозным убеждениям;
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
 нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей,
толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести
диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать
для их достижения;
 принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение
к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
 способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к
лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и
компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение
оказывать первую помощь;
 формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к
сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения
общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и
дружелюбия);
 развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах
деятельности.
3

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе,
художественной культуре:
 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки,
готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых
достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях
об устройстве мира и общества;
 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей
жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
 экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и
мира; понимание влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и
социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного
природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии;
приобретение опыта экологонаправленной деятельности;
 эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе
подготовка к семейной жизни:
 ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной
жизни;
 положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация
традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социальноэкономических отношений:
 уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
 осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных
планов;
 готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия
в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
 потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
 готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического
благополучия обучающихся:
 физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни
образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта,
информационной безопасности.
Метапредметные:
1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
4

5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы
работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
Предметные:
1).Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление
об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом( анализировать , извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном
уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о
них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из сложных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера.

5

Результаты

Выпускник научится:

освоения

Выпускник получит
возможность научиться:

содержания
курса
При изучении

- изображать и обозначать,

- решать задачи, применяя

темы «Четырех

распознавать на чертежах

свойства и признаки

выпуклые и невыпуклые

параллелограмма, трапеции,

многоугольники и их элементы,

прямоугольника, ромба, квадрата;

угольники»

внешние углы многоугольника;

- применять теорему Фалеса при

- формулировать и объяснять

решении задач на нахождение

определения выпуклых и невыпуклых

длины отрезков.

многоугольников и их элементов;
- формулировать и доказывать
утверждения о сумме внешних и
внутренних углов выпуклого
многоугольника;
- формулировать определения
параллелограмма, трапеции,
прямоугольной и равнобедренной
трапеции и ее элементов,
прямоугольника, ромба, квадрата;
- изображать и обозначать,
распознавать на чертежах
прямоугольник, ромб, квадрат
- формулировать и доказывать
свойства параллелограмм;
- формулировать и доказывать
признаки параллелограмма;
- формулировать и доказывать
свойства, признаки; прямоугольной
и равнобедренной трапеции,
прямоугольника, ромба, квадрата;
- строить симметричные точки;
- распознавать фигуры,
обладающие осевой и центральной
симметрией.
- формулировать и доказывать

6

теорему Фалеса.
При изучении

- описывать ситуацию,

- иллюстрировать и доказывать

темы

изображенную на рисунке,

теорему, обратную теореме

соотносить чертеж и текст;

Пифагора;

-иллюстрировать и объяснять

-выводить формулу Герона;

«Площадь»

основные свойства площади,
понятие равновеликости и

-применять изученные формулы
для нахождения площадей для

равносоставленности;

решения задач;

- иллюстрировать и доказывать
теорему об отношении площадей
треугольников, имеющих по

- иллюстрировать и доказывать
теорему, обратную теореме
Пифагора;

равному углу;
выводить формулы площади
квадрата;
-применять при решении задач на
вычисления и доказательство
основные свойства площадей,
понятия равновеликости и

- применять теорему Пифагора
при решении задач;
-применять при решении задач на
вычисление площадей метод
площадей, теорему, теорему,
обратную теореме Пифагора;

равносоставленности,

-применять при решении задач на

алгебраический аппарат;

вычисления и доказательство

-выводить площади треугольника:
традиционную и формулу Герона;
- доказывать формулы площадей
параллелограмма и треугольника,
трапеции, ромба;
– вычислять площади фигур с
помощью непосредственного
использования формул площадей
параллелограмма и треугольника,
трапеции, ромба;
- находить площадь прямоугольного
треугольника;
--иллюстрировать и доказывать
терему Пифагора
- находить катет и гипотенузу в
прямоугольном треугольнике с
помощью теоремы Пифагора.

7

метод площадей.

При изучении

-объяснять понятия: подобия,

- применять признаки подобия

темы

коэффициента подобия, подобных

треугольников при решении задач;

«Подобные

треугольников, пропорциональных

треугольники»

отрезков;

- применять подобие
треугольников в измерительных

- изображать и обозначать,

работах на местности;

распознавать на чертежах
подобные треугольники, средние
линии треугольников, выделять в
конфигурации, данной в условии

- применять теоремы о подобных
треугольниках при решении задач
на построение;

задачи подобные треугольники,

- применять основные

средние линии треугольников,

тригонометрические тождества
в процессе решения задач;

-формулировать и
иллюстрировать, доказывать

- применять при решении задач на

теорему об отношении площадей

построение понятие подобия

подобных треугольников;
-формулировать и
иллюстрировать, доказывать
признаки подобия треугольников;
-формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о средней линии
треугольника;
- формулировать и
иллюстрировать понятие
пропорциональных отрезков,
- формулировать и
иллюстрировать свойство
биссектрисы угла треугольника;
- формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о пропорциональных
отрезках в прямоугольном
треугольнике
-формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о точке пересечения
медиан треугольника;
-объяснять тригонометрические

8

термины «синус», «косинус»,
«тангенс», оперировать
начальными понятиями
тригонометрии;
-решать прямоугольные
треугольники;
-применять при решении задач на
вычисления: признаки подобия
треугольников, теорему о средней
линии треугольника, теорем о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном
треугольнике (понятие среднего
геометрического двух отрезков,
свойство высоты в прямоугольном
треугольнике, проведенной из
вершины прямого угла, свойство
катетов прямоугольного
треугольника, определений
тригонометрических функций
острого угла в прямоугольном
треугольнике;
При изучении

- изображать и обозначать,

- решать задачи с использованием

темы

распознавать на чертежах

замечательных точек

вписанные и описанные окружности,

треугольника;

«Окружность»

касательные к окружности,
центральные и вписанные углы;
-выделять в конфигурации
вписанные и описанные окружности,
касательные к окружности,
центральные и вписанные углы;
-формулировать и иллюстрировать
определения вписанных и описанных
окружностей, касательной к
окружности, центральных и
вписанных углов;
- формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о признаке и

9

- решать задачи на нахождение
углов в окружности;
-применять метод
геометрического места точек
для решения задач и для
доказательства.

свойствекасательной к
окружности;
- формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о вписанном угле,
следствия из этой теоремы;
- формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о свойстве отрезков
касательных, проведенных из одной
точки, о свойстве отрезков
пересекающихся хорд;
- формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о вписанных в треугольник
и описанных около треугольника
окружностях и следствия из них;
- формулировать и
иллюстрировать, доказывать
теорему о свойствах вписанных в
окружность и описанных около
окружности многоугольниках;
-устанавливать взаимное
расположение прямой и окружности
- применять при решении задач на
вычисление и
доказательство: теоремы о
вписанном угле, следствия из этой
теоремы, теоремы о
свойстве касательной к
окружности, о свойстве отрезков
касательных, проведенных из одной
точки, о свойстве отрезков
пересекающихся хорд

Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных
занятий, основных видов учебной деятельности.
10

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с
помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения
темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства
геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений
плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об
измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из
наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является
обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство
признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним
введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах
площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема,
обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия
треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через
равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе
подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.
Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная
окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые
факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками
треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,
связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

11

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения
серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,
рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
геометрии 8 класса.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Основная форма организации учебного занятия: урок
Основные типы учебных занятий:


Урок получения нового знания (виды: лекция, беседа, презентация, экскурсия,
исследование, составление проекта)



Урок закрепления новых знаний (виды: практикум, дискуссия, лабораторная работа,
проект, деловая игра, конкурс, КВН, викторина)



Урок обобщения и систематизации (виды: семинар, собеседование, исследование,
дискуссия, диспут, ролевые и деловые игры, путешествие, конкурсы, викторины)



Урок проверки и оценки знаний (виды: зачеты, тесты, фронтальный опрос, контрольные
работы)

Комбинированный урок.
Основным типом урока является комбинированный.


12

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на
освоение каждой темы по геометрии
в 8 классе
№ урока

(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 7-9 кл).
Тема урока
Количес Инди
тво
вид.
часов

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27

28

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Многоугольники. Выпуклый
многоугольник.
Четырехугольник.
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма.
Признаки параллелограмма.
Решение задач по теме
«Параллелограмм».
Трапеция.
Решение задач по теме
«Параллелограмм. Трапеция».
Трапеция. Задачи на построение.
Прямоугольник.
Ромб и квадрат.
Решение задач.
Осевая и центральная симметрии.
Решение задач.
Четырехугольники.
ПЛОЩАДЬ
Площадь многоугольника.
Площадь многоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Решение задач на вычисление
площадей фигур.
Решение задач на вычисление
площадей фигур.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме
Пифагора.
Решение задач на применение
теоремы Пифагора.
Решение задач на применение
теоремы Пифагора. Формула
Герона.
Решение задач на применение
теоремы Пифагора. Формула
Герона.
Площадь.

14
1

Самос
т.

План

1

1
1

1
1

1
1

1

1
1

1

1

1

1
1
1
1
1
1
1
14
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

1

1
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
13

Дата проведения
Факт

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
29 Пропорциональные отрезки.
Свойство биссектрисы
треугольника.
30 Отношение площадей подобных
треугольников.
31 Первый признак подобия
треугольников.
32 Первый признак подобия
треугольников. Решение задач.
33 Второй и третий признаки
подобия треугольников.
34 Решение задач на применение
признаков подобия треугольников.
35 Решение задач на применение
признаков подобия треугольников.
36 Признаки подобия треугольников.
37 Средняя линия треугольника.
38 Средняя линия треугольника.
39 Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
40 Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
41 Измерительные работы на
местности.
42 Задачи на построение методом
подобия.
43 Задачи на построение методом
подобия.
44 Синус, косинус и тангенс острого
угла прямоугольного
треугольника.
45 Значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30º, 45º и 60º.
46 Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника. Решение задач.
47 Решение задач.

48 Применение подобия.
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника.
ОКРУЖНОСТЬ
49 Взаимное расположение прямой и
окружности.
50 Касательная к окружности.
51 Касательная к окружности.
Решение задач.
52 Градусная мера дуги окружности.
53 Теорема о вписанном угле.

20
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
1
1
1

1
1
1
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
1

1
1

17
1

1

1
1

1

1

1
1

1
1
14

54 Теорема об отрезках
пересекающихся хорд.
55 Решение задач по теме
«Центральные и вписанные углы».
56 Свойство биссектрисы угла.
57 Серединный перпендикуляр.
58 Теорема о точке пересечения
высот треугольника.
59 Вписанная окружность.
60 Свойство описанного
четырехугольника.
61 Описанная окружность
62 Свойство вписанного
четырехугольника.
63 Решение задач по теме
«Окружность».
64 Решение задач по теме
«Окружность».
65 Решение задач по теме
«Окружность».
Повторение. Решение задач.
66 Повторение по темам
«Четырехугольники», «Площадь» .
67 Повторение по темам «Подобные
треугольники», «Окружность».
68 Итоговое повторение.

1

1

1

1

1
1
1

1

1
1

1
1

1

1
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

5
1

1

1

1

1

1

15