Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся 8 класса составлена на основе
следующих документов:
- Закона РФ «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
Федерального Государственного Стандарта основного общего образования;
- Образовательной программы основного общего образования МОУ ООШ п. Калининский;
- Положения о рабочей программе МОУ ООШ п. Калининский
Учебно-методический комплект включает в себя:
1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н Решетников, А.В. Шевкин. «Алгебра 8». Учебник
2. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра 8». Дидактические материалы.
3. П.В. Чулков «Алгебра 8». Тематические тесты.
Количество часов по рабочему плану:
Всего 102 часа;
В неделю 3 часа;
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики,
смежных предметов, окружающей реальности. Одно из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладения навыками дедуктивных рассуждений. Другов важной задачей изучения алгебры является
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о
роли математики в развитии цивилизации культуры.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится
не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю,
102 часа: 68 ч очного и 34 ч заочного обучения.
Курс алгебры в 8 классе направлен на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление,
пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и
самокритичность;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью
видных отечественных и зарубежных математиков, понимание значимости математики для
общественного процесса.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:





личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных
интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;



сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;



умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;



представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о
её значимости для развития цивилизации;



критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;



креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;



умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;



способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.



метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;



умение осуществлять контроль по результату и по результату, и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;



умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;



осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления
родо-видовых связей;



умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;



умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;



умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;



сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);



умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;



умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;



умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации;



умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;



умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;



понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;



умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;



умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.



предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические
утверждения;



владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком
алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;



умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;



умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей
между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;



умение решать линейные и квадратные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, неравенства,
системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств,
систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов,
практики;



овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить
графики функций, описать их свойства, использовать функционально-графические представления для
описания и анализа математических задач ирреальных зависимостей;



умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Для успешного продолжения образования выпускник научится, а также по лучит возможность
научиться, изучая курс предмета по теме:



Неравенства
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства
числовых неравенств;



решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с
опорой на графические представления;



применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;



разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для
решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;



применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные
коэффициенты.



Основные понятия. Числовые функции
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);



строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения
поведения их графиков;



понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений
окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами.



проводит исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием
компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочнозаданные, с «выколотыми» точками и т.п.);



использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач
из различных разделов курса.



История и методы математики
иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;



понимать роль математики в развитии России;



использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;



применять основные методы решения математических задач;



применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении
математических задач;
Содержание тем учебного предмета
1-2.Функции и графики
1
Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции у=х, у=х2 , у = х их
свойства и графики.
Основная цель – ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их
графики. В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых
промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры
простейших функций, их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются
свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и графика
функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из
положительного числа.
3.Квадратные корни

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных
корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Основная цель – освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать
умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни. Существование квадратного корня
из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции у=х2 . Учащиеся
должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и
освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.
4.Квадратные уравнения
Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к
решению задач.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным
уравнениям. Рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения, квадратного
уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и
обратная).
5.Рациональные уравнения
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть
которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных
уравнений.
Основная цель - выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения
текстовых задач. При решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическую дробь,
обращается внимание на то, что уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а
преобразуется к уравнению, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая равна нулю.
6.Линейная функция
Прямая пропорциональная зависимость, график функции у=кх. Линейная функция и ее график.
Равномерное движение.
Основная цель - ввести понятия прямой пропорциональной зависимости (функции у=кх) и линейной
функции; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.
В данной теме расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков с
помощью переноса.
Рассмотрение графиков прямолинейного выражения позволяет перейти к примерам кусочно-заданных
функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.
7.Квадратичная функция
Квадратичная функция и ее график.
Основная цель - изучить квадратичную функцию и ее график; выработать умение решать задачи,
связанные с графиком квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика
квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.
8.Дробно-линейная функция
Обратная пропорциональность. График дробно-линейной функции.
Основная цель – изучить понятие обратной пропорциональности, дробно-линейной функции. Большое
внимание уделяется построению графика дробно-линейной функции.
9.Системы рациональных уравнений
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при
помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
Основная цель – выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы
рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.
10.Графический способ решения систем уравнения

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы
двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений
графическим способом.
Основная цель – выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.
11.Повторение

Календарно - тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во
часов

1. Функции и графики (12 ч.)
1 Числовые неравенства.
1
2 Числовые неравенства.
1
3 Числовые неравенства.
1
4 Координатная ось. Модуль числа.
1
5 Координатная ось. Модуль числа.
1
6 Координатная ось. Модуль числа.
1
7 Множества чисел.
1
8 Множества чисел.
1
9 Декартова система координат на плоскости.
1
10 Понятие функции.
1
11 Понятие функции.
1
12 Понятие графика функции.
1

Инди
вид.

Само
ст.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

2.Функции у=х, у=х2 , у= (7 ч.)
13
14
15
16
17

Функция у=х и ее график.
Функция у=х и ее график.
Функция у=х2 .
График функции у=х2 .
1
Функция у= х (х≠0).

18 График функции у=1.
х
19 График функции у=1.
х

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

х

1
1
1
1
1

1
1
1
1
1

1
1

3.Квадратные корни (11 ч.)
Понятие квадратного корня.
1
Понятие квадратного корня.
1
Арифметический квадратный корень.
1
Арифметический квадратный корень.
1
Свойства арифметических квадратных корней.
1
Свойства арифметических квадратных корней.
1
Свойства арифметических квадратных корней.
1
Свойства арифметических квадратных корней.
1
Квадратный корень из натурального числа.
1
Квадратный корень из натурального числа.
1
Квадратный корень из натурального числа.
1
4.Квадратные уравнения (17 ч.)
Квадратный трехчлен.
1
Квадратный трехчлен.
1
Понятие квадратного уравнения.
1
Понятие квадратного уравнения.
1
Неполное квадратное уравнение.
1
Неполное квадратное уравнение.
1
Решение квадратного уравнения общего вида.
1
Решение квадратного уравнения общего вида.
1
Решение квадратного уравнения общего вида.
1
Приведенное квадратное уравнение.
1
Приведенное квадратное уравнение.
1
Теорема Виета.
1
Теорема Виета.
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Сроки
изучения
План
Факт

44 Теорема Виета.
1
45 Применение квадратных уравнений к решению
1
задач.
46 Применение квадратных уравнений к решению
1
задач.
47 Применение квадратных уравнений к решению
1
задач.
5.Рациональные уравнения (17 ч.)
48 Понятие рационального уравнения.
1
49 Биквадратное уравнение.
1
50 Биквадратное уравнение.
1
51 Распадающиеся уравнения.
1
52 Распадающиеся уравнения.
1
53 Уравнение, одна часть которого алгебраическая
1
дробь, а другая равна нулю.
54 Уравнение, одна часть которого алгебраическая
1
дробь, а другая равна нулю.
55 Уравнение, одна часть которого алгебраическая
1
дробь, а другая равна нулю.
56 Решение рациональных уравнений.
1
57 Решение рациональных уравнений.
1
58 Решение задач при помощи рациональных
1
уравнений.
59 Решение задач при помощи рациональных
1
уравнений.
60 Решение рациональных уравнений при помощи
1
замены неизвестного.
61 Решение рациональных уравнений при помощи
1
замены неизвестного.
62 Уравнение-следствие.
1
63 Уравнение-следствие.
1
64 Уравнение-следствие.
1
6.Линейная функция (8 ч.)
65 Прямая пропорциональная зависимость.
1
66 График функции у=кх.
1
67 График функции у=кх.
1
68 Линейная функция и ее график.
1
69 Линейная функция и ее график.
1
70 Равномерное движение.
1
71 Равномерное движение.
1
72 Функция y=|x| и её график.
1
7.Квадратичная функция (8 ч.)
73 Функция у = ах2 (а≠0).
1
2
74 Функция у = ах (а≠0).
1
2
75 Функция у = ах (а≠0).
1
76 Функция у = а(х − х0 )2 + у0 .
1
2
77 Функция у = а(х − х0 ) + у0 .
1
78 График квадратичной функции.
1
79 График квадратичной функции.
1
80 График квадратичной функции.
1
8.Дробно-линейная функция (7 ч.)
81 Обратная пропорциональность.
1
82
1
k
Функция y  (k>0).
x

1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

83

1
1
k
(k≠0).
x
84 Дробно-линейная функция и её график.
1
1
85 Дробно-линейная функция и её график.
1
1
86 Построение графиков функций, содержащих
1
1
модули.
87 Построение графиков функций, содержащих
1
1
модули.
9.Системы рациональных уравнений (7 ч.)
88 Понятие системы рациональных уравнений.
1
1
89 Решение систем рациональных уравнений
1
1
способом подстановки.
90 Решение систем рациональных уравнений
1
1
способом подстановки.
91 Решение систем рациональных уравнений
1
1
другими способами.
92 Решение систем рациональных уравнений
1
1
другими способами.
93 Решение задач при помощи систем рациональных
1
1
уравнений.
94 Решение задач при помощи систем рациональных
1
1
уравнений.
10.Графический способ решения систем уравнений (5 ч.)
95 Графический способ решения систем двух
1
1
уравнений первой степени с двумя неизвестными.
96 Графический способ исследования системы двух
1
1
уравнений первой степени с двумя неизвестными.
97 Решение систем уравнений первой и второй
1
1
степени графическим способом.
98 Примеры решения уравнений графическим
1
1
способом.
99 Примеры решения уравнений графическим
1
1
способом.
11.Повторение (3 ч.)
100
Повторение.
1
1
101
Повторение.
1
1
102
Повторение.
1
1
Функция y 